どうしても基本的な考え方がわかりません。どうぞよろしくお願いします。
十の位と一の位の数字を入れ替えたふたけたの整数Ａ、Ｂがあります。
二つの整数を足した数と引いた数(Ａ-Ｂ)との差が26 (Ａ>Ｂ)のとき、
Ａの値を求めなさい。
★希望★完全解答★
どうしても基本的な考え方がわかりません。どうぞよろしくお願いします。
十の位と一の位の数字を入れ替えたふたけたの整数Ａ、Ｂがあります。
二つの整数を足した数と引いた数(Ａ-Ｂ)との差が26 (Ａ>Ｂ)のとき、
Ａの値を求めなさい。
★希望★完全解答★
ｘ，ｙを９以下の正の整数として
Ａ＝１０ｘ＋ｙ，Ｂ＝１０ｙ＋ｘ
とおくことができる。
Ａ＋Ｂ＝１１ｘ＋１１ｙ
Ａ－Ｂ＝９ｘ－９ｙ
（Ａ＋Ｂ）－（Ａ－Ｂ）＝２ｘ＋２０ｙ＝２６
ｘ＋１０ｙ＝１３より
ｘ＝３，ｙ＝１
Ａ＝３１・・・（答）
（Ａ＋Ｂ）－（Ａ－Ｂ）＝２Ｂ
これが26なので Ｂ＝13
よって Ａ＝31
……
２桁の数（10x＋y, 10y＋x）だと先に置いてしまうより
この方が分かりやすいかなと思いまして。
変数条件など検討していないので直感なんですけど(^^;