Lは2以上の整数とする。
2n個の整数\(a_{k}\)、\(b_{k}\)(k=1,2,・・n)が次の条件を満たしている。

●Σ[k=1,n]\(a_{k}\)*L^(n-1) = Σ[k=1,n]\(b_{k}\)*L^(k-1)
・・(a1 + a2*L + a3*\(L^{2}\) +・・+ an*L^(n-1))
= (b1 + b2*L + b3*\(L^{2}\) +・・+ bn*L^(n-1))という意味です。

●0≦\(a_{k}\)＜L、0≦\(b_{k}\)

このとき
Σ[k=1,n]\(a_{k}\) ≦ Σ[k=1,n]\(b_{k}\)
が成り立つことを証明せよ。

数学的帰納法でやってみたんですけど、なんか腑に落ちないかんじです。
よろしくお願いします！

★希望★完全解答★