積を和にする公式を用いてcos20°cos40°cos80°の値を求めよ。
という問題がわかりません、よろしくおねがいします。
★希望★完全解答★
積を和にする公式を用いてcos20°cos40°cos80°の値を求めよ。
という問題がわかりません、よろしくおねがいします。
★希望★完全解答★
cos20°・cos40°・cos80°
=(\(\frac{1}{2}\))(cos60°+cos20°)・cos80°
=(\(\frac{1}{2}\))cos60°・cos80°+(\(\frac{1}{2}\))cos20°・cos80°
=(\(\frac{1}{4}\))cos80°+(\(\frac{1}{4}\))(cos100°+cos60°)
=(\(\frac{1}{4}\))(cos80°+cos100°)＋(\(\frac{1}{8}\))
=(\(\frac{1}{4}\))・2cos90°cos10°+(\(\frac{1}{8}\))
=\(\frac{1}{8}\)・・・（答）