三角形ABCにおいて、∠A＝30°,∠C＝45°,
a＝5\(\sqrt{\quad}\)2,c＝10,である。
ACを求めたいのですが、
余弦定理でCOS∠AとするのとCOS∠Cとするのでは、答えが違ってしまいます。
答えは、COS∠Cで計算したAC＝5＋5\(\sqrt{\quad}\)3となります。。
何故でしょうか。。教えてください。
★希望★完全解答★
三角形ABCにおいて、∠A＝30°,∠C＝45°,
a＝5\(\sqrt{\quad}\)2,c＝10,である。
ACを求めたいのですが、
余弦定理でCOS∠AとするのとCOS∠Cとするのでは、答えが違ってしまいます。
答えは、COS∠Cで計算したAC＝5＋5\(\sqrt{\quad}\)3となります。。
何故でしょうか。。教えてください。
★希望★完全解答★
余弦定理でCOS∠AとするのとCOS∠Cとするのでは、
答えが違ってしまいます・・・
まず、これは計算間違いであると思われます。
私は同じ結果を得ました。
ただ、この問題の解法としては
∠Ｂ＝１０５°はすぐわかるので
加法定理からｃｏｓＢ＝（\(\sqrt{\quad}\)２－\(\sqrt{\quad}\)６）／４
ｂ^2＝ａ^2＋ｃ^2－２ａｃｃｏｓＢから直接求まるでしょう。
問題自体に誤りがあります。
すなわち、三角形は２角と１辺が判れば決定するにも
かかわらず、さらに１辺の長さが示されているからです。
（最初の３つの条件により自動的に求められる辺の長さと
一致しないということです。）