とある中学生向けの本で見つけたのですが、解答がないんです。
どなたか御教授ください。お願いします。
解答は近似値ではないようです。
(1)三角形ABCは AB=AC=1 ∠BAC=\(\frac{180}{7}\)°
をみたす二等辺三角形である。この三角形の面積を求めよ
(2) (1)において、∠BAC=\(\frac{90}{7}\)°の場合、この三角形の面積を求めよ
★希望★完全解答★
とある中学生向けの本で見つけたのですが、解答がないんです。
どなたか御教授ください。お願いします。
解答は近似値ではないようです。
(1)三角形ABCは AB=AC=1 ∠BAC=\(\frac{180}{7}\)°
をみたす二等辺三角形である。この三角形の面積を求めよ
(2) (1)において、∠BAC=\(\frac{90}{7}\)°の場合、この三角形の面積を求めよ
★希望★完全解答★
＜３０３７＞の問題に誤りがありました。
お騒がせして、申し訳ありませんでした。これからは、気をつけます。
正しくは、
(1)∠BAC=\(\frac{180}{17}\)°
(2)∠BAC=\(\frac{90}{17}\)°
です。
管理人さん、皆様にご迷惑をおかけしました。
本当に、申し訳ありませんでした。
いわゆる有名角ではないと思いますが、いわゆる数学好きにとっては
常識となっているものですね。
正17角形がコンパスと定規だけで作図できる、という話をどこかで聞いた
ことはありませんか？
今回の問題は、前半が sin(＼p\(\frac{i}{17}\)) / 2, 後半が sin(＼p\(\frac{i}{34}\)) / 2 です
から、どちらも平方根を使って表示できる (ちょっと曖昧な言い方ですが) のです。
具体的な値は、例えば『初等整数論講義』(高木貞治、共立出版) に掲載されて
います。ちなみにこの本には具体的な正17角形の作図方法も掲載されています。