２次関数f(x)=\(x^{2}\)+ax+bに対して、∫[-1,1]｜f(x)｜dx=\(\frac{1}{2}\)が成立するとき、
曲線y=f(x)はx軸と異なる２点で交わり、
それらの交点はともに２点(-1,0),(1,0)の間にあることを証明せよ。
という問題がわかりません。どうか教えてください。
★希望★完全解答★
２次関数f(x)=\(x^{2}\)+ax+bに対して、∫[-1,1]｜f(x)｜dx=\(\frac{1}{2}\)が成立するとき、
曲線y=f(x)はx軸と異なる２点で交わり、
それらの交点はともに２点(-1,0),(1,0)の間にあることを証明せよ。
という問題がわかりません。どうか教えてください。
★希望★完全解答★
講談社 ブルーバックス「入試数学 伝説の良問100」
安田亨 著ｐ３０２に載っています
1971年 日大・医学部の問題
x軸と異なる2点で交わることは判別式から容易にわかるが、
それ以外の部分は悩みました。
とどこかで見たなぁと思い出して探したらありました。
そちらをご覧になってください。