①②が分らないということは、
例えば　sin30°＝\(\frac{1}{2}\)であることを理解してないのでしょうか？
もしそうならば、三角比（関数）を最初から勉強してくださいね。
とりあえず、①だけ
tan60°tan45°－2cos30°
=\(\sqrt{\quad}\)3*1-2*{(\(\sqrt{\quad}\)3)/2}=\(\sqrt{\quad}\)3－\(\sqrt{\quad}\)3=0

③
まず、どの重りも少なくとも１個は使うのだから
１００ｇの重りは１個か２個の場合しかありません。
（３個だと他の重りを使わないことになる）
それから、２５ｇの重りは偶数個でなければならない。
（奇数個だとちょうど３００ｇになることはない）
以上を考えると、次の４通りになります。

１００ｇ　　５０ｇ　　２５ｇ

　１　　　　　３　　　　２
　１　　　　　２　　　　４
　１　　　　　１　　　　６
　２　　　　　１　　　　２