（１）
\(\sqrt{\quad}\)３－ｉ＝２｛cos（－３０°）＋ｉsin（－３０°）｝
１－ｉ＝\(\sqrt{\quad}\)２｛cos（－４５°）＋ｉsin（－４５°）｝
より
\(\sqrt{\quad}\)３－ｉ　２｛cos（－３０°）＋ｉsin（－３０°）｝
――――＝―――――――――――――――――――――
１－ｉ　　\(\sqrt{\quad}\)２｛cos（－４５°）＋ｉsin（－４５°）｝

　　　　＝\(\sqrt{\quad}\)２｛cos（－３０°＋４５°）＋ｉsin（－３０°＋４５°）｝
　　　　＝\(\sqrt{\quad}\)２（cos１５°＋ｉsin１５°）

（\(\sqrt{\quad}\)３－ｉ／１－ｉ）^16＝\(\sqrt{\quad}\)２^16（cos１５°＋ｉsin１５°）^16
　　　　　　　　　　　 ＝２^8（cos１６×１５°＋ｉsin１６×１５°）
　　　　　　　　　　　 ＝２５６（cos２４０°＋ｉsin２４０°）
　　　　　　　　　　　 ＝２５６｛（－１／２）＋ｉ（－\(\sqrt{\quad}\)３／２）｝
　　　　　　　　　　　 ＝－１２８（１＋\(\sqrt{\quad}\)３ｉ）……（答）

（２）
二項定理より
（ｘ－１／ｘ^2）^3
＝Σ（ｋ＝０～３）3Ｃk・（ｘ）^(3-k)・（－１／ｘ^2）^k
＝Σ（ｋ＝０～３）3Ｃk・（ｘ）^(3-k)・（－１）^k／｛ｘ^(2k)｝
＝Σ（ｋ＝０～３）（－１）^k・3Ｃk・（ｘ）^(3-k-2k)
＝Σ（ｋ＝０～３）（－１）^k・3Ｃk・（ｘ）^(3-3k)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　^^^^^^^^^^^^^^
ｘを含まない項は、（ｘ）^(3-3k)＝１より、３－３ｋ＝０
したがって、ｋ＝１
係数は、
（－１）^k・3Ｃk＝（－１）^1・3Ｃ1＝－３
∴ｘを含まない項は、－３である。……（答）