たぶんこうだろうという想定で
問題を訂正しながら解答します。
そのままでは解けません。。

三角形OABにおいて、OA=4,OB=3,cos∠AOB=-\(\frac{1}{6}\)である。また、辺ABを2：1に内分する点
をCとし、ベクトルOA=ベクトルa、ベクトルOB=ベクトルbとする。
(1) ベクトルOCをベクトルa、ベクトルｂで表せ。内積a・ｂの値を求めよ。
ベクトルOC=\(\frac{1}{3}\)ベクトルa+\(\frac{2}{3}\)ベクトルb
　内積a・b=4×3×(-\(\frac{1}{6}\))=-2

(2) 辺OA上に点Dをとり、OD=tベクトルa(0≦ｔ≦1）とする。OA⊥CDとなるとき、tの値
をもとめよ。
　ベクトルa・(ベクトルOD-ベクトルOC)=0
　ベクトルa・( (t-\(\frac{1}{3}\))ベクトルa-\(\frac{2}{3}\)ベクトルb)=0
　(t-\(\frac{1}{3}\))|ベクトルa|^2-\(\frac{2}{3}\)ベクトルa・b=0
　(t-\(\frac{1}{3}\))\(4^{2}\)-\(\frac{2}{3}\)×(-2)=0　　　t=\(\frac{1}{4}\)

(3) 辺OBを1：2に内分する点をEとし、（2）の点Dについて、線分DEと線分OCとの交点
をFとする。OFをa,bで表せ。
　ベクトルOF=sベクトルOD+(1-s)ベクトルOE
　　　　　　=\(\frac{1}{4}\)sベクトルa+\(\frac{1}{3}\)(1-s)ベクトルb
　ベクトルOF=kベクトルOC であるから
　\(\frac{1}{4}\)s:\(\frac{1}{3}\)(1-s)=1:2
　これを解いて s=\(\frac{2}{5}\)
　ベクトルOF=\(\frac{1}{10}\)ベクトルa+\(\frac{1}{5}\)ベクトルb