(a+b\()^{n}\)
を展開すると、(\(a^{k}\))[b^(n-k)] (k=0,1,2,3・・・・n)
の項を定数倍したものの和としてかけることがわかる。

このとき(\(a^{k}\))[b^(n-k)]の係数を考える。
(a+b)がn個あり、このうちk個からaを取り出せばよいので
(\(a^{k}\))[b^(n-k)]の係数はnCkである。

したがって、

(a+b\()^{n}\)
=∑[k=0,1,2・・・n](nCk)(\(a^{k}\))[b^(n-k)]

二項定理のことだと思いますが・・・
もしそうなら、教科書をもう一度見てみましょう。