\(x^{6}\)-\(x^{5}\)-\(x^{4}\)-\(x^{3}\)-\(x^{2}\) -x = 0

左辺は明らかに０をもつ。
\(x^{5}\)-\(x^{4}\)-\(x^{3}\)-\(x^{2}\)-x-1=0 の実数解の個数を考える。

\(x^{5}\)-\(x^{4}\)-\(x^{3}\)-\(x^{2}\)=x+1 として、左辺と右辺のグラフの交点を考えると、
左辺は、\(x^{5}\) から、\(x^{4}\),\(x^{3}\),\(x^{2}\) を引いたグラフで、
(0,0) よりマイナス側で下に伸び、プラス側で上に延びている5次曲線。
これと、x+1 の直線は、グラフ的には、プラス側に1個のみある。

よって、この方程式の実数根は、0を含めて2個！

アバウトですが。。。(^^;)