書き方間違ってるかもしれません。
五乗根\(\sqrt{\quad}\)＝5^\(\sqrt{\quad}\)ってな感じで書いてるつもりです。
五乗根の中に、また\(\sqrt{\quad}\)があるわけではないです。
3乗根\(\sqrt{\quad}\)も同じような意味で書きました。
ヨロシク御願します。
問１
微分せよ。
①y=\(\frac{１}{３}\)乗根\(\sqrt{\quad}\)２Ｘ－１
②y=sin２乗Ｘ/１-cosＸ
③ｙ=log a （Ｘ+\(\sqrt{\quad}\)Ｘ２乗-ａ２乗）
④ｙ=log{(logＸ２乗)+１}
問２
ｄｙ／ｄｘをｙとＸで表せ！
①ｙ=sin(X+Y)
②ｙ=５乗根\(\sqrt{\quad}\)Ｘ２乗+１
一気に沢山ごめんなさい。
ちょっとド忘れしてしまった数々の問題です。
ヨロシク御願します。
問１
①
１
ｙ＝────────を微分すると、
3 \(\sqrt{\quad}\)（２ｘ－１）
ｙ＝（２ｘ－１）-\(\frac{1}{3}\)
１
ｙ′＝－─（２ｘ－１）-\(\frac{4}{3}\) ・２
３
２
＝－──────────────── ……（答）
３（２ｘ－１）・3 \(\sqrt{\quad}\)（２ｘ－１）
②
sin2 ｘ １－cos2 ｘ
ｙ＝─────＝──────＝１＋cosｘ
１－cosｘ １－cosｘ
ｙ′＝－sinｘ ……（答）
③
ｙ＝loga ｛ｘ＋\(\sqrt{\quad}\)（ｘ2 －ａ2 ）｝
log｛ｘ＋\(\sqrt{\quad}\)（ｘ2 －ａ2 ）｝
ｙ＝──────────────
logａ
２ｘ
１＋─────────
２\(\sqrt{\quad}\)（ｘ2 －ａ2 ）
ｙ′＝──────────────
logａ｛ｘ＋\(\sqrt{\quad}\)（ｘ2 －ａ2 ）｝
ｘ＋\(\sqrt{\quad}\)（ｘ2 －ａ2 ）
───────────
\(\sqrt{\quad}\)（ｘ2 －ａ2 ）
＝──────────────
logａ｛ｘ＋\(\sqrt{\quad}\)（ｘ2 －ａ2 ）｝
１
＝──────────── ……（答）
logａ｛\(\sqrt{\quad}\)（ｘ2 －ａ2 ）｝
④
ｙ＝log｛log（ｘ2 ）＋１｝
２ｘ
────
ｘ2 ２
ｙ′＝────────＝─────────── ……（答）
log（ｘ2 ）＋１ ｘ｛log（ｘ2 ）＋１｝
問２
①
ｙ＝sin（ｘ＋ｙ）
ｄｙ ｄｙ
──＝cos（ｘ＋ｙ）（ １＋─── ）
ｄｘ ｄｘ
ｄｙ
──｛１－cos（ｘ＋ｙ）｝＝cos（ｘ＋ｙ）
ｄｘ
ｄｙ cos（ｘ＋ｙ）
──＝──────── ……（答）
ｄｘ １－cos（ｘ＋ｙ）
②
ｙ＝5\(\sqrt{\quad}\)（ｘ2 ＋１）
＝（ｘ2 ＋１）\(\frac{1}{5}\)
ｄｙ １
──＝─（ｘ2 ＋１）-\(\frac{4}{5}\)・２ｘ
ｄｘ ５
２ｘ
＝────────────
５・5\(\sqrt{\quad}\)｛（ｘ2 ＋１）4 ｝