y≧\(x^{2}\)-2ax+\(a^{2}\)+1・・・①
y≦-\(x^{2}\)+2x-a+2・・・②
題意は、①と②のグラフを書いたときに、
共通部分が存在するａの範囲を求めることです。
つまり、不等号を等号にして
y＝\(x^{2}\)-2ax+\(a^{2}\)+1・・・①’
y＝-\(x^{2}\)+2x-a+2・・・②’
としたときに
ふたつの放物線①’と②’が接するかまたは異なる２点で交わることと同じです。
すなわち、二次方程式
\(x^{2}\)-2ax+\(a^{2}\)+1＝-\(x^{2}\)+2x-a+2
が、実数解を持つことです。
判別式≧０となるａの範囲を求めると
－\(\sqrt{\quad}\)３≦ｘ≦\(\sqrt{\quad}\)３・・・（答）