a\(x^{2}\)＋(\(a^{2}\)－a＋2)x＋2(a－1)＞0 (ただし、aは定数)の解が、
1-a＜x＜－\(\frac{2}{a}\) となるようにaの値の範囲を定めよ。
よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
a\(x^{2}\)＋(\(a^{2}\)－a＋2)x＋2(a－1)＞0 (ただし、aは定数)の解が、
1-a＜x＜－\(\frac{2}{a}\) となるようにaの値の範囲を定めよ。
よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
a\(x^{2}\)+(\(a^{2}\)-a+2)x+2(a-1)＞0
(-ax-2)(x+a-1)＜0
これが、1-a＜ x ＜-\(\frac{2}{a}\) という解を持つための必要十分条件は
a＜0 ∧ -\(\frac{2}{a}\)＞1-a
⇔-1＜ a ＜0である。