こんにちは。
＞ \(\sqrt{\quad}\)x／3x二乗-2x+5　は　（\(\sqrt{\quad}\)x）／｛（3\(x^{2}\)）-2x+5｝　と受け取ります。


（ 答案 ）
ｆ（ｘ）＝\(\sqrt{\quad}\)ｘ＝ｘ^(\(\frac{1}{2}\))、ｇ（ｘ）＝（３ｘ^2）－２ｘ＋５　とおくと、
ｆ’（ｘ）＝（１／２）ｘ^｛(\(\frac{1}{2}\))-1｝＝（１／２）ｘ^(-\(\frac{1}{2}\))
＝（１／２）｛１／ｘ^(\(\frac{1}{2}\))｝
＝１／２\(\sqrt{\quad}\)ｘ
また、　ｇ’（ｘ）＝６ｘ－２

いま、公式から
（与式）’＝｛ｆ（ｘ）／ｇ（ｘ）｝’
　　　　　＝[ｆ’（ｘ）ｇ（ｘ）－ｆ（ｘ）ｇ’（ｘ）]／｛ｇ（ｘ）｝^2
であったから、これに当てはめると

[（１／２\(\sqrt{\quad}\)ｘ）｛（３ｘ^2）－２ｘ＋５｝－（\(\sqrt{\quad}\)ｘ）（６ｘ－２）]／｛（３ｘ^2）－２ｘ＋５｝^2
＝[｛（３ｘ^2）－２ｘ＋５｝－２ｘ（６ｘ－２）]／[（２\(\sqrt{\quad}\)ｘ）｛（３ｘ^2）－２ｘ＋５｝^2]
＝｛（－９ｘ^2）＋２ｘ＋５｝／[(２\(\sqrt{\quad}\)ｘ)｛（３ｘ^2）－２ｘ＋５｝^2]　…　（ 答 ）


となるようです。（ 計算力を試す問題のようですが、入力など僕の計算が誤っていたらすみません、考え方だけを取って下さい。 ）