「y''も」というのを見逃していました。
解答例の差し替えをお願いします。

-----------ここから解答例-------------

1)
y=(sinx\()^{c}\)osx

logy=cosx・logsinx
y' (cosx\()^{2}\)
--- = -sinx・logsinx + ----------
y sinx
cosx
y'=(sinx\()^{c}\)osx ・(-sinx・logsinx + ---------) （答え）
tanx

2)
y=\(e^{a}\)rcsinx
1
y'=\(e^{a}\)rcsinx・-------------　　　（答え）
(1-\(x^{2}\))^(\(\frac{1}{2}\))

※
　y=arcsinx ⇒ x=siny (|x|<=1, |y|<=π/2)
dx
---- = cosy > 0
dy

dy dx 1 1 1
---- = 1/ ---- = ------ = ------------------- = --------------
dx dy cosy (1-(siny\()^{2}\))^(\(\frac{1}{2}\)) (1-\(x^{2}\))^(\(\frac{1}{2}\))


1 1
y''=(\(e^{a}\)rcsinx)'・------------- + \(e^{a}\)rcsinx・(---------------)'
(1-\(x^{2}\))^(\(\frac{1}{2}\)) (1-\(x^{2}\))^(\(\frac{1}{2}\))

1 x
= \(e^{a}\)rcsinx・------- + \(e^{a}\)rcsinx・----------------------　
1-\(x^{2}\) (1-\(x^{2}\))(1-\(x^{2}\))^(\(\frac{1}{2}\))

x + (1-\(x^{2}\))^(\(\frac{1}{2}\))
= \(e^{a}\)rcsinx・----------------------- （答え）　
(1-\(x^{2}\))(1-\(x^{2}\))^(\(\frac{1}{2}\))

※2
1
(---------------)'
(1-\(x^{2}\))^(\(\frac{1}{2}\))

= {(1-\(x^{2}\))^(-\(\frac{1}{2}\))}'

= (-\(\frac{1}{2}\))・(1-\(x^{2}\))^(-\(\frac{3}{2}\))・(-2x)

= x(1-\(x^{2}\))^(-\(\frac{3}{2}\))

x
= -------------------
(1-\(x^{2}\))(1-\(x^{2}\))^(\(\frac{1}{2}\))