マルチポストは困ります。

http://www3.ezbbs.ne\(\frac{t}{c}\)g\(\frac{i}{b}\)bs?id=k-nakagawaⅆ=01&p=1

ここで中川幸一氏と仰る方が真摯に回答に努めています。
(ちなみに日付に注目してみて下さい。投稿日時が丸っきり同じなのが分かると思います。)

数学の事は分からないので、ググってみたのですが、リプシッツ条件と言われる問題に
絡んだもののようなのですが、詳しい解説は見つけられませんでした(しかも“微分方程
式の解の延長可能性の定理”なんて呼び方もしないようです)。

つまり、多分、大まかに言うと、数値計算等の微分方程式の解法等で、適当に初期値を
与えれば必ず解が一意で見つかる。それはリプシッツ条件の内側に存在するのだが、仮に
リプシッツ条件内でなくても、解は延長線上に存在する、とか言う意味みたいですね
(間違っているかもしれないですが)。

http://grape.astron.s.u-tokyo.ac.jp/~makin\(\frac{o}{k}\)oug\(\frac{i}{s}\)yste\(m_{s}\)uuri4_\(\frac{1998}{n}\)ote\(\frac{1}{n}\)ode4.html

↑この辺りにそれなりの事を書いてはいますが、「それ以上」となると見つけられませんでした。