不等式の問題の基本に戻りましょう。
不等式の問題では、普通何をするでしょうか？・・・ヒント１

そして、aはどのような定数なのか分からない。
これは、方程式の問題ではさほど困らないが、不等式の問題では、困る。
これを、どのように乗り越えるか？・・・ヒント２

ｘ^2－（ａ＋１）ｘ＋ａは因数分解できて
（ｘ－１）（ｘ－ａ）となります。
すなわち
（ｘ－１）（ｘ－ａ）＞０
たとえばａ＝２なら
ｘ＜１，ｘ＞２
ａ＝１／２なら
ｘ＜１／２，ｘ＞１
ａ＝１なら
ｘ≠１となりますね
つまり
ａが１と比べて、大きいか小さいか等しいか・・・
の、場合分けになるわけです