詳しく検証している余裕がないので・・・すみません。
まず、被積分関数の部分分数化を試してみてください。
なにか見つかるかもしれません。
ただ、積分範囲はこれでいいのでしょうか？
イメージ的には－∞～１　または
１～∞　かな？
と思ったりもしますけど
詳しく検証してないので、なんともいえませんが・・・
これは広義積分でしょうから
高校の範囲ではないのでしょうねぇ