求める点P(a,b,c)は平面π上の点であるから，
2a-3b-c+3=0 　…①

また，PQ↑=(a-4,b+2,c-3)
ここで平面πの法線ベクトルをn↑とすると，
n↑=(2,-3,-1)であり，PQ↑平行n↑だから，
a-4=2k,
b+2=-3k,
c-3=-k (k:定数)とおける．

これを①に代入して，
2(2k+4)-3(-3k-2)-(-k+3)+3=0
k=-1
∴Q(2,1,4)


R(p,q,r)とおくと，QはPRの中点だから，
(p+4)/2=2,
(q-2)/2=1,
(r+3)/2=4
これを解いてR(0,4,3).