はじめまして.
私は神戸のバンド-化学㈱というゴム、プラスチック加工メ-カ-に勤務し
ている者です.
高校の数学とは関係ないと思うのですが、一緒に考えて頂きたいと思います.
質問の内容は、アプロ－チ方法についてです.よろしくお願い致します.
下表に示すような３系列のデ―タの散布図があるとします。
この散布図は横軸にあるモノの位置（ mm ）を示し、縦軸は特性値Ｘの
数値を示しています。
今回の質問は、こういった位置と特性値Ｘの関係を定量的に把握し、こ
の３つのデ－タを比較する方法が何かないかという相談です。
このグラフは、横軸に示した位置変化に対する特性値Ｘの変化を示して
します。N1、N2、N3というデ－タ系列は、作製条件等が異なるデ－タ系
列に相当します。今回確認したいことは、作製条件の変更によって、得
られる特性値Ｘのデ－タに違いがあるか判断する方法が何かないかとい
うことです。ただし、N1、N2、N3の絶対値が重要な比較対象ではなく、
N1、N2、N3のグラフ形状（このグラフはデ－タプロットを滑らかに結ん
でいるだけですが、サンプリング間隔を小さくすれば、このようなグラ
フの取得は可能と考えます）に違いがあるかどうか判定したいのです。
絶対値であれば１系列の平均と標準偏差から他の２系列との間に差があ
るかどうかは統計的に判断することはできますが、ここでは各系列（作
製条件）毎にデ－タの癖を見出して定量化し比較したいと考えています。
しかも、それは横軸のデ－タ取得長さに影響されないような指標である
なら何も言うことがありません。イメ－ジ的にはフ－リエ変換のように
ピ－ク値があらわれるような数学的処理が出来れば、デ－タ系列である
作製条件の違いによる比較がしやすいのですが・・・。しかし、フ－リ
エ変換でいう周波数に相当するものが、この場合何に該当するかはわか
りません。
まずは、こういうことが可能かどうかも全くわかりません。お忙しいと
ころ申し訳ありませんが一緒に考えてください。よろしくお願いします。
同僚の工業科の松井先生にどのようにすればよいか質問してみたところ、
次のようなアドバイスをいただきました。
エクセルで、回帰直線を求める操作をしたのが下図です。
これでは、データのバラツキが大きいので傾向がつかみづらく、適合度
を表すＲ2 も１より大幅に下回っています。
１に近いほどその回帰直線は良好なので、「移動平均法」を使うと良い
そうです。それは、データの前後３個の平均をプロットしたものです。
それが下図です。
データＮ１とＮ２とＮ３を３個の平均値データＩ１とＩ２とＩ３に直し、
エクセルで回帰直線を求めると、
Ｉ１が一番回帰直線に信頼度が高いことになります。ｍｍが増えるにつ
れて、少し減少する直線になります。
Ｉ２は、Ｉ１と同じような傾向にありますが、上下のバラツキは多きよ
うです。
一方、Ｉ３は、回帰直線の信頼度は低く、また周期のような波が見て取
れます。ｍｍが増えるにつれ増加する傾向にあります。
以上ですが、これぐらいで良いでしょうか？もう少し詳しくと言うこと
で有れば、精確なデータをお送り下さい。私には有力なアドバイザーが
いますので！！
