(1)lim[x→1]nx^（n+1）-(n+1）\(x^{n}\)+1/（ｘ-1）^2
問題文がわかりにくいため,累乗の部分などをもう少し明確に記述してください。

(2)lim[x→0]sin(sinx)/ｘ
ロピタルの定理を使います。
与式
=lim[x→0]{cos(sinx)}*cosx
=1

(3)lim[x→0]{\(\sqrt{\quad}\)（1+ｘ+ｘ^2）-1}/{\(\sqrt{\quad}\)（1+ｘ）-\(\sqrt{\quad}\)（1-x)}
分子・分母に{\(\sqrt{\quad}\)（1+ｘ+ｘ^2）+1}*{\(\sqrt{\quad}\)（1+ｘ）+\(\sqrt{\quad}\)（1-x)}をかけます。
与式
=lim[x→0][(\(x^{2}\)+x){\(\sqrt{\quad}\)（1+ｘ）+\(\sqrt{\quad}\)（1-x)}]/[2x{\(\sqrt{\quad}\)（1+ｘ+ｘ^2）+1}]
=lim[x→0][(x+1){\(\sqrt{\quad}\)（1+ｘ）+\(\sqrt{\quad}\)（1-x)}]/[2{\(\sqrt{\quad}\)（1+ｘ+ｘ^2）+1}]
=\(\frac{1}{2}\)