\(x^{2}\)-x-2≧0の解は、x≦-1,x≧2…(*)です。
①まずは、\(x^{2}\)+ax+b＜0に解がなければよい。
　D≦0より、\(a^{2}\)-4b≦0
②次に、\(x^{2}\)+ax+b＜0の解があっても、
　(*)と共通部分を持たなければよい。すなわち、
　-1＜x＜2でy=f(x)=\(x^{2}\)+ax+bがx軸と異なる2つの共有点を持てばよい。
　そのためには3つの条件が必要。
　ｱ）D＞0 　ｲ) -1＜軸＜2 ｳ) f(-1)≧0かつf(2)≧0
　これを求めると
　\(a^{2}\)-4b＞0，-4＜a＜2，a-b≦1，2a+b≧-4 を得る
以上から、
\(a^{2}\)-4b≦0　または
\(a^{2}\)-4b＞0 ,-4＜a＜2, a-b≦1, 2a+b≧-4