数学についてはシロウトです，
もっとスマートな解法があるようでしたら教えてください。

図を描くと，両者が出会うのは４単位進んだときだと分かる。

\(\frac{1}{8}\)→\(\frac{5}{16}\) \(\frac{1}{16}\)←\(\frac{1}{8}\)←\(\frac{1}{4}\)←\(\frac{1}{2}\)←Ｑ
↑　 ↑ 　　 ↓　 ↓　 ↓　↓
\(\frac{1}{4}\)→\(\frac{3}{8}\)→\(\frac{6}{16}\) \(\frac{4}{16}\)←\(\frac{3}{8}\)←\(\frac{2}{4}\)←\(\frac{1}{2}\)
↑　 ↑　 ↑ 　↓　 ↓　↓
\(\frac{1}{2}\)→\(\frac{2}{4}\)→\(\frac{3}{8}\)→\(\frac{4}{16}\) \(\frac{6}{16}\)←\(\frac{3}{8}\)←\(\frac{1}{4}\)
↑　 ↑　 ↑　 ↑ ↓ ↓
Ｐ→\(\frac{1}{2}\)→\(\frac{1}{4}\)→\(\frac{1}{8}\)→\(\frac{1}{16}\) \(\frac{5}{16}\)←\(\frac{1}{8}\)

よって，\(\frac{1}{1}\)\(6^{2}\) ×（１×５ ＋ ６×４ ＋ ４×６ ＋ １×５）＝ 58／256

回答

((5C2*3C3\()^{2}\)+(5C2*3C1\()^{2}\)+(5C1*3C1\()^{2}\)+(5C5*3C3\()^{2}\))/(8C3\()^{2}\)
＝\(\frac{1226}{78400}\)
＝\(\frac{613}{39200}\)

じゃないかな？

計算間違いしてなければ･･･(^^)