(1)y=x+\(\sqrt{\quad}\)(2-\(x^{2}\))　を微分すると
y'=(\(\sqrt{\quad}\)(2-\(x^{2}\))-x)/\(\sqrt{\quad}\)(2-\(x^{2}\))
y'=0となるのは，x=1
定義域-\(\sqrt{\quad}\)2≦x≦\(\sqrt{\quad}\)2　に注意して増減表を書いて最大・最小を求めてください．

(2)y=\(x^{3}\)+8/\(x^{3}\) 微分して
y'=3\(x^{2}\)+8*(-3x^(-4))
=3(\(x^{2}\)-8/\(x^{4}\))
=3(\(x^{6}\)-8)/\(x^{4}\)
y'=0となるのは，x=\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)2だが，
0≦x≦1においてy'は単調減少だから，
最大値はx=0のときy=？？おかしいですね，問題を確認してください．
最小値はx=1のときy=9

(3)y=sin\(x^{3}\)+cos\(x^{3}\) 微分して
y'=3sin^(2)x*cosx+3cos^(2)x*(-sinx)
=3sinx*cosx(sinx-cosx)
=3sinx*cosx*\(\sqrt{\quad}\)2sin(x-π/4)
0≦x≦π においてy'=0となるのは
x=0,π/4,π/2,π
あとは増減表を書けばできるはずです．

計算ミスはご容赦ください．