x=\(\sqrt{\quad}\)y4乗-3y2乗+5 の逆関数の導関数d\(\frac{y}{d}\)xを求めよという問題がわかりません
よろしくお願いします
★完全解答希望★
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\(\sqrt{\quad}\)(\(y^{4}\))=|\(y^{2}\)|=\(y^{2}\)より
x=\(y^{2}\)-3\(y^{2}\)+5=-2\(y^{2}\)+5
両辺をyで微分し
d\(\frac{x}{d}\)y=-4y
また、逆関数の微分の公式より
d\(\frac{y}{d}\)x=1/(d\(\frac{x}{d}\)y)=-1/(4y)