「1≦x≦3のすべてのxについて、２次不等式ax＞3+\(x^{2}\)
が常に成り立つような、定数aの値の範囲を求めよ。」
という問題で、場合分けを次のようにしました。
（ア）a＜2 （イ）2≦a≦6 （ウ）6＜a
しかし、答えをみると、
（イ）の部分しか計算していませんでした。
なぜ、（ア）と（ウ）はする必要がないのですか？
★希望★完全解答★
「1≦x≦3のすべてのxについて、２次不等式ax＞3+\(x^{2}\)
が常に成り立つような、定数aの値の範囲を求めよ。」
という問題で、場合分けを次のようにしました。
（ア）a＜2 （イ）2≦a≦6 （ウ）6＜a
しかし、答えをみると、
（イ）の部分しか計算していませんでした。
なぜ、（ア）と（ウ）はする必要がないのですか？
★希望★完全解答★
おそらく、２次関数y=\(x^{2}\)-ax+3=(x-\(\frac{a}{2}\)\()^{2}\)-\(a^{2}\)/4+3で
軸x=\(\frac{a}{2}\)が定義域1≦x≦3の左、中、右で場合わけ下のですね。
模範解答もそう場合わけしていましたか？
(イ)の部分しか・・・とありますが、本当にそうですか？答えはa＞4ですよね。
もしかすると、この解答はグラフを利用して解くものではないでしょうか？
y=axとy=\(x^{2}\)+3(1≦x≦3)を描くとすっきりできるかも。
また、どうしても場合わけにこだわるならば３つ確かめるのが筋ですし、
（イ）だけでは足りないと思います。