以下の問題がわかりませんので教えてください
2つの等差数列の第n項までの和の比が (pn+q):(p'n+q')であるとき
この2つの数列の第n項の比を n,p,p',q,q'で表せ。
ただし pq'-p'qは0でないとする。
以下の問題がわかりませんので教えてください
2つの等差数列の第n項までの和の比が (pn+q):(p'n+q')であるとき
この2つの数列の第n項の比を n,p,p',q,q'で表せ。
ただし pq'-p'qは0でないとする。
等差数列の一般項ａn＝ａ＋（ｎ－１）ｄとすると、
第ｎ項までの和は
ｎ｛２ａ＋（ｎ－１）ｄ｝
Ｓn＝─────────────
２これはｎの２次式なので、比の（ｐｎ＋ｑ）はｎ倍して、
Ｓn＝ｎ（ｐｎ＋ｑ）より、
ｎ｛２ａ＋（ｎ－１）ｄ｝＝２ｎ（ｐｎ＋ｑ）
２ａ＋ｄｎ－ｄ＝２ｐｎ＋２ｑ
｛ｄ＝２ｐ
｛２ａ－ｄ＝２ｑ
∴ａ＝ｐ＋ｑ，ｄ＝２ｐ
一般項ａn＝ａ＋（ｎ－１）ｄ＝ｐ＋ｑ＋（ｎ－１）２ｐ
＝２ｐｎ＋ｑ－ｐ
したがって、
一般項の比は、（２ｐｎ＋ｑ－ｐ）：（２ｐ′ｎ＋ｑ′－ｐ′）……（答）