２点Ａ、Ｂを通り、点Ｃを中心とする半径Ｅの円Ｆに接する円の中心点Ｄの求め方を
教えて下さい。
ただし、点Ａ、Ｂ共に円Ｆの内側か外側にあるものとします。
宜しくお願いします。
★答えのみ希望★
２点Ａ、Ｂを通り、点Ｃを中心とする半径Ｅの円Ｆに接する円の中心点Ｄの求め方を
教えて下さい。
ただし、点Ａ、Ｂ共に円Ｆの内側か外側にあるものとします。
宜しくお願いします。
★答えのみ希望★
A,Bが円Fの外にあるとき
AD = BD = CD - E
または
AD = BD = CD + E
A,Bが円Fの中にあるとき
AD = BD = E - CD
でしょうか。
A,Bを通りFと2点で交わる円を描き、
2円の交点をP,Qとする。
(i) 2直線AB,PQが交わるとき
その交点をKとする。
Kを通るFの接線を引き、それぞれの接点をS,Tとすれば、
3点A,B,SおよびA,B,Tを通る円は題意を満たす。
すなわち△ABS, △ABTの外心が求めるD。
(ii) AB,PQが平行のとき
線分ABの垂直二等分線とFの交点をS,Tとすれば、
3点A,B,SおよびA,B,Tを通る円は題意を満たす。
すなわち△ABS, △ABTの外心が求めるD。