質問＜３３２３＞２００６／８／１４
from=陳さん
「2点を通り、円に接する内接円と外接円」

２点Ａ、Ｂを通り、点Ｃを中心とする半径Ｅの円Ｆに接する円の中心点Ｄの求め方を
教えて下さい。
ただし、点Ａ、Ｂ共に円Ｆの内側か外側にあるものとします。
宜しくお願いします。

★答えのみ希望★

お便り２００６／８／１５
from=μG

A,Bが円Fの外にあるとき
AD = BD = CD - E
または
AD = BD = CD + E

A,Bが円Fの中にあるとき
AD = BD = E - CD

でしょうか。

お便り２００６／９／８
from=corn

A,Bを通りFと2点で交わる円を描き、
2円の交点をP,Qとする。

(i) 2直線AB,PQが交わるとき
その交点をKとする。
Kを通るFの接線を引き、それぞれの接点をS,Tとすれば、
3点A,B,SおよびA,B,Tを通る円は題意を満たす。
すなわち△ABS, △ABTの外心が求めるD。

(ii) AB,PQが平行のとき
線分ABの垂直二等分線とFの交点をS,Tとすれば、
3点A,B,SおよびA,B,Tを通る円は題意を満たす。
すなわち△ABS, △ABTの外心が求めるD。