こんにちは。どうしても解答と合わず困っています。
この解答のどこがおかしいのか教えていただける方，
どうぞよろしくお願いいたします。見にくくてすみません。

【問題】
ｘ＝（分子）1,（分母）\(\sqrt{\quad}\)7-\(\frac{5}{2}\)
整数部分をａ，小数部分をｂとする。

ここでの，私の解き方は
ｘ＝分子2，分母2\(\sqrt{\quad}\)7-5
＝分子2(2\(\sqrt{\quad}\)7+5)，分母(2\(\sqrt{\quad}\)7\()^{2}\)-\(5^{2}\)
＝分子4\(\sqrt{\quad}\)7+10，分母3
さらに10＜4\(\sqrt{\quad}\)7＜11


でも解答は
分子4\(\sqrt{\quad}\)7+7，分母4
しかも9＜4\(\sqrt{\quad}\)7＜10
となっています。
どうしてこうなるのかどなたか教えていただけませんか？
宜しくお願いいたします。

★完全解答希望★