脱字があったので、上記の下線部分として話を進めます。
①Ａが１本だけ当たり、Ｂは当たらない確率
₃ Ｃ₁ ×₄ Ｃ_{1 　　3} Ｃ₂ 　　　１２×３　　６
───────×────＝─────＝───　……（答）
　　₇ Ｃ_{2 　　　　5} Ｃ₂ 　　２１×１０　３５

②ＡもＢも１本ずつ当たる確率
₃ Ｃ₁ ×₄ Ｃ_{1 　　2} Ｃ₁ ×₃ Ｃ₁ 　　１２×６　　１２
───────×───────＝─────＝───　……（答）
　　₇ Ｃ_{2 　　　　　5} Ｃ₂ 　　　　２１×１０　３５

③Ｂが１本だけ当たり、Ａは当たらない確率
₄ Ｃ_{2 　　3} Ｃ₁ ×₂ Ｃ₁ 　６×３×２　　６
───×───────＝─────＝───　……（答）
₇ Ｃ_{2 　　　　5} Ｃ₂ 　　　２１×１０　３５

表にまとめると、（数字は当たる本数）

武田先生へ
はじめまして。
先日質問した「あつ」と言います。
あのとき、急いでいたので大変助かりました。
無礼な態度で失礼しました。
後、誤字も、、、。

が、実際私が解いたものと
先生が解いて下さったものを照らし合わせて
自信満々で採点してもらった所、
「甲が一つだけ当たる」という確率は
「乙は何でもいい」と言う意味らしく、値が違ったのです。
こうした数学の問題の言い回しなんかは、時々頭が混乱してしまって
どうも上手くできません。
「だけ」という表現を「当たり」に関して言うと思ったのに、、、

他の方の質問の解答を見ながら、とても分かりやすいので
勉強しています。
これからも質問してよろしいでしょうか？
頑張りますのでよろしくお願いします！！

それでは、、、オヤスミなさい。