空箱があってもいいのであれば…


区別できる４箱をA,B,C,Dと呼ぶことにする。

　A｜B｜C｜D　のように「｜」で分けることにする
　例)　○｜｜○○｜○　なら　A…1、B…0、C…2、D…1

赤球6個
　○｜｜○○｜○○○のように、6個の「○」と3個の「｜」の並べ方は
　9!/(6!3!)=84

白球4個
　｜○○｜○｜○のように、4個の「○」と3個の「｜」の並べ方は
　7!/(4!3!)=35

よって
　84*35 = 2940 2940通り