π
ｅ^π＝lim　（１＋──　）ⁿ
　　　n→∞　　　 ｎ
または
　　　　　ｘ　　ｘ² 　ｘ³
ｅ^x ＝１＋──＋──＋──＋……
　　　　　１！　２！　３！
を利用して解くのかもしれないが、見通しが立たない。

※困っていたら、本人から解答が寄せられましたので、下に掲載します。

武田先生こんばんわ。
今回e^π>22を示せという問題を質問させていただいたのですが
示すことができました。
一応その解を書いておきます。

y=\(e^{x}\)上と
そのx=3での接線、y=(\(e^{3}\))(x-2)との上下関係を図を書いて調べる。

すると
e^π>(\(e^{3}\))(π-2)
また(\(e^{3}\))(π-2)>(2.71\(8^{3}\))×(3.14-2)=(2.\(7^{3}\))×1.14
=20.07929×1.14=22.89039
よってe^π>22
これからもよろしくおねがいしますm(_ _)m