こんばんは。ぷりんです。早速ですが質問させて下さい。
「問」１０本のくじの中に３本の当たりくじが入っているという。この
くじから１本ずつ順に、引いたくじはもとに戻さずに２回引いたら、
２本中に当たりくじがあることがわかった。このとき１本目のくじが当
たりくじである確率を求めよ。
答えは１９ぶんの６らしいのですが、なぜそうなるかがどうしてもわか
りませんでした。
大変申し訳ありませんが試験が近いので、できれば早めにお願いします。
樹形図を書くと、
① ②
３ ２ ６
当たり──当たり ──×─＝──
＼ １０ ９ ９０
＼ ３ ７ ２１
ハズレ ──×─＝──
１０ ９ ９０
７ ３ ２１
ハズレ──当たり ──×─＝──
＼ １０ ９ ９０
＼ ７ ６ ４２
ハズレ ──×─＝──
１０ ９ ９０
「２本の中に当たりくじがあることがわかった」と言うのが、条件付き
確率のキーワードである。
したがって、
当たっているのは、囲みの中だけだから、ここを１とするように再計算
して、その表から
２７ ９
１本目に当たる確率は、──＝── ……（答）
４８ １６