質問<3380>
「「自然数」」
日付 2006/9/12
質問者 ぷーさん


次の問いに答えて下さい。
a、b、cはa^2+b^2=c^2を満たす自然数とするとき、次の①②を示せ
①a、b、cのうち少なくとも1つは偶数である。
②a、b、cのうち少なくとも1つは、5の倍数である。

★完全解答希望★

お便り
日付 2006/9/15
回答者 μg


完全解答ではありません。

①a、b、cのうち少なくとも1つは偶数である。
 a、b、c全てが奇数と仮定して変形し、矛盾することを示す。

②a、b、cのうち少なくとも1つは、5の倍数である。
 a、b、c全てが5の倍数ではないと仮定して変形し、矛盾することを示す。