おそらく解けないのでは？

\(x^{2}\)-4x+4+{ln(X)}^2-2ln(x)=0
(x-2\()^{2}\)+(ln(x)-1\()^{2}\)=1
より、解は |x-2|≦1 かつ |ln(x)-1|≦1 の範囲にある。
これは、1≦x≦3 である。

これで、
f(x)=\(x^{2}\)-4x+4+{ln(X)}^2-2ln(x)
としてグラフを考えると
f(1)=1
f(2)＜0
f(3)＞0
（グラフを書いたのなら分かりますね。）
となり、1＜x＜2 に１つ 2＜x＜3 に１つ解があることは分かります。

その解は…何なんでしょう。。。

逆に質問です。
本当に解ける問題なんですか？