まず、基本形から
ａ，ｂが実数で、ｉを虚数単位とするとき
ａ＋ｂｉ＝０⇔ａ＝ｂ＝０
この基本に忠実にやればいいわけです。

（解答）
与式を実部と虚部に分けると
｛ｘ^2－（ａ＋１）ｘ｝＋（２ｘ^2－３ｘ－ａ－２）ｉ＝０
ｘは実数だから
上の式が成り立つための必要十分条件は
ｘ^2－（ａ＋１）ｘ＝０・・①　かつ　２ｘ^2－３ｘ－ａ－２＝０・・②
①よりｘ＝０，ａ＋１

ｘ＝０のとき
　　　②よりａ＝－２

ｘ＝ａ＋１のとき
　　　②よりａ＝\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)６／２
　　　このときｘ＝１\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)６／２
以上から
（ｘ，ａ）＝（０，－２），（１\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)６／２，\(\sqrt{\quad}\)６／２）