Vをｎ次元ベクトル空間、ｆをV上の線形変換とするとき、
つぎの①～⑦はすべて同値であることを
①⇒②⇒③⇒④⇒⑤⇒⑥⇒⑦⇒①の順に示せ。

①ｆは正則
②ｆは単射
③Kerｆ＝｛０｝
④nullｆ＝０
⑤rankｆ＝ｎ
⑥Iｍｆ＝V
⑦ｆは全射

代数学の教科書等をみましたが類似問題がなく回答できません。
お手数ですが詳細に教えて下さい。

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