f:A\(\vec{A}\)が全射であるとき、
f。f=f ⇒ f=IAであることを証明せよ。
(ただしIAはAの恒等写像)
なんとなく問題の意味はわかるのですが
証明せよ、といわれたときどう書けばよいか
イメージがわきません。どうかお願いします。
★希望★完全解答★
f:A\(\vec{A}\)が全射であるとき、
f。f=f ⇒ f=IAであることを証明せよ。
(ただしIAはAの恒等写像)
なんとなく問題の意味はわかるのですが
証明せよ、といわれたときどう書けばよいか
イメージがわきません。どうかお願いします。
★希望★完全解答★
fは全射だから、
任意のyに対して、あるxが存在してy=f(x)となる。
f(f(x))=f(x)だからf(y)=yつまりfは恒等写像である。