質問<3442>
「「写像」」
日付 2006/10/22
質問者 yukan


f:A\(\vec{A}\)が全射であるとき、
f。f=f ⇒ f=IAであることを証明せよ。
(ただしIAはAの恒等写像)

なんとなく問題の意味はわかるのですが
証明せよ、といわれたときどう書けばよいか
イメージがわきません。どうかお願いします。

★希望★完全解答★

お便り
日付 2006/11/7
回答者 juin


fは全射だから、
任意のyに対して、あるxが存在してy=f(x)となる。
f(f(x))=f(x)だからf(y)=yつまりfは恒等写像である。