Ｇ＝{ x | x∈R , |x|＜1 }(Rは実数全体の集合)
とする。x,y∈Gに対してx。y=(x+y)/(1+xy)と定義する。
(1)x,y∈Gについて、x。y∈Gを示せ。
(2)Gの演算。は結合的であることを示せ。

(1)は |x|＜1、 |y|＜1のとき
|(x+y)/(1+xy)|＜1を示せばよいのでしょうか。
２乗して整理したら(\(x^{2}\)-1)(1-\(y^{2}\))＜0になるので
これでいいのかな...
(2)は何を示せばよいかさっぱりわかりません...

★希望★完全解答★