いつもお世話になっています。教えてください。
☆ a\(x^{2}\)+x+b＞0 ⇔ -1＜x＜3
が成り立つための、a、b の条件を求めよ。
よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
いつもお世話になっています。教えてください。
☆ a\(x^{2}\)+x+b＞0 ⇔ -1＜x＜3
が成り立つための、a、b の条件を求めよ。
よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
－（ｘ＋１）（ｘ－３）＞０より
－ｘ^2＋２ｘ＋３＞０・・・①
ａｘ^2＋ｘ＋ｂ＞０より
２ａｘ^2＋２ｘ＋２ｂ＞０・・・②
①と②の係数を比較して
ａ＝－１／２，ｂ＝３／２・・・（答）