（１）２直線 ax+by=０ , cx+dy=０ が直交するための必要十分条件を a,b,c,d
に関する式で表せ。
（２）点P（α,β）を原点中心に左回り９０°回転して得られる点Qの座標を求めよ。
★希望★完全解答★
（１）２直線 ax+by=０ , cx+dy=０ が直交するための必要十分条件を a,b,c,d
に関する式で表せ。
（２）点P（α,β）を原点中心に左回り９０°回転して得られる点Qの座標を求めよ。
★希望★完全解答★
①
直線 ａｘ＋ｂｙ＝０ の方向ベクトルは（－ａ，ｂ）
直線 ｃｘ＋ｄｙ＝０ の方向ベクトルは（－ｃ，ｄ）
このふたつの方向ベクトルが直交するから
内積をとって
ａｃ＋ｂｄ＝０・・・（答）
②
原点をＯとして
直線ＯＰとｘ軸のなす角をθとし、ＯＰの長さをｒとする。
このとき
α＝ｒｃｏｓθ
β＝ｒｓｉｎθ
点Ｑの座標を（γ，δ）とすると
γ＝ｒｃｏｓ（９０°＋θ）＝－ｒｓｉｎθ＝－β
δ＝ｒｓｉｎ（９０°＋θ）＝ｒｃｏｓθ＝α
よって
点Ｑの座標は
Ｑ（－β，α）