ｎ個のデータ{ｘ１,ｘ２,・・・・ｘｎ}の標本平均,標本標準偏差を
＿
それぞれｘ,ｓとする。
＿
｜ｘi－ｘ｜≦λｓ を満たすｘiの個数をｍとするとき
ｍ／ｎ＞１／λ^2 (λ＞１)を示せ。
証明の問題が苦手なので,教えて下さい。宜しくお願いします。
★希望★完全解答★
ｎ個のデータ{ｘ１,ｘ２,・・・・ｘｎ}の標本平均,標本標準偏差を
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それぞれｘ,ｓとする。
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｜ｘi－ｘ｜≦λｓ を満たすｘiの個数をｍとするとき
ｍ／ｎ＞１／λ^2 (λ＞１)を示せ。
証明の問題が苦手なので,教えて下さい。宜しくお願いします。
★希望★完全解答★
{x1,x2,...,xn}から１つ選んだ値をXとすると、平均EX=μ.標準偏差sとなる。
チェビシェフの不等式より、
P((|X-μ|/s\()^{2}\)＞λ^2)＜1/λ^2
P((|X-μ|/s\()^{2}\)＜λ^2)=1-P((|X-μ|/s\()^{2}\)＞λ^2)＞1-1/λ^2
\(\frac{m}{n}\)＞1-1/λ^2