a=(a1,a2),b=(b1,b2)　(a1,a2,b1,b2∈R）とするとき
a,bが一次独立であるとき任意のx=(x1,x2)
(x1,x2∈R)はa,bの１次結合で一意的に表されることを示せ。

という問題で、

(解答)
xが2通りで表せたとする。
x=pa+qb=p'a+q'b
すると、
(p-p')a+(q-q')b=0より
p-p'=0,q-q'=0 (∵a,bが一次独立)
すなわち、p=p' , q=q'

というのは理解できたのですが、「実際に表せることの証明」
というのはどのようにしたらよいのでしょうか。

★希望★完全解答★