「確率」 - 質問＜３４８１＞

質問＜３４８１＞

「「確率」」

日付２００６／１２／１２

質問者小豆

いつもお世話になっています。以下の確率の問題にアドバイス
下さい。宜しくお願いします。

問)　確率変数のXのｐ.ｄ.ｆ.がＰ(ｘ)＝１／２(－１≦ｘ≦１),それ以外０
　　であるとき,
１) Ｙ＝ｘ^2の分布関数Ｇ(ｘ)を求めよ。
２) Ｙのｐ.ｄ.ｆ.ｇ(ｘ)を求めよ。

＊普通に解いて,Ｐ(Ｙ＝ｘ^2＝１)＝Ｐ(Ｘ＝１)∪Ｐ(Ｘ＝－１)＝１に
なるのは間違っていますか？確率が１になって良いのですか？
単純な問題とは思いますが,宜しくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り

日付２００６／１２／１４

回答者 juin

P(Y=\(X^{2}\)＜x)=P(-\(\sqrt{\quad}\)x＜X＜\(\sqrt{\quad}\)x)=(\(\frac{1}{2}\))2\(\sqrt{\quad}\)x=\(\sqrt{\quad}\)x (0＜x＜1)
P(Y=\(X^{2}\)＜x)=1 (x＞1)
P(Y=\(X^{2}\)＜x)=0 (x＜0)
密度関数は、これを微分する
g(x)=1/(2\(\sqrt{\quad}\)x) (0＜x＜1)
g(x)=0 (x＜0 or 1＜x)