問１
　２　　　ｘ　　　４
───－───＝────　……①
ｘ－１　ｘ＋１　ｘ² －１
この段階の条件は、分母を０としないことから
∴ｘ≠\(\pm\)１
次に変形して、①×（ｘ² －１）とすると、
ｘ≠\(\pm\)１と言う条件が外れてしまう。
２（ｘ＋１）－ｘ（ｘ－１）＝４
２ｘ＋２－ｘ² ＋ｘ－４＝０
ｘ² －３ｘ＋２＝０
（ｘ－１）（ｘ－２）＝０
∴ｘ＝１，２
答えは、最初の条件を考えて、ｘ＝１を除外しなければいけない。
∴ｘ＝２　……（答）

問２
ｘ－\(\sqrt{\quad}\)（２５－ｘ² ）＝１
ｘ－１＝\(\sqrt{\quad}\)（２５－ｘ² ）　……②
平方根の前の符号は＋なので、左辺＞０より、ｘ－１＞０∴ｘ＞１
平方根の中は＋なので、（２５－ｘ² ）＞０∴－５＜ｘ＜５
この２つの条件の共通部分は、１＜ｘ＜５←これが最初の条件となる。
次に変形して、②の両辺を２乗する。
（ｘ－１）² ＝（２５－ｘ² ）
ｘ² －２ｘ＋１－２５＋ｘ² ＝０
２ｘ² －２ｘ－２４＝０
ｘ² －ｘ－１２＝０
（ｘ－４）（ｘ＋３）＝０
∴ｘ＝４，－３
答えは、最初の条件を考えて、ｘ＝－３を除外しなければいけない。
∴ｘ＝４　……（答）

武田先生、失礼します。349の質問に回答くださいまして、本当にありが
とうございました。もう少しわからないところがありますので、教えて
いただけますと幸いです。

問１
ｘ－１＝\(\sqrt{\quad}\)（２５－ｘ² ）　……②
平方根の前の符号は＋なので、左辺＞０より、
ｘ－１＞０∴ｘ＞１
もしルートの中がマイナスでも、平方根の前が＋なら、
右辺は＋であるのですか？

問２
平方根の中は＋なので、
（２５－ｘ² ）＞０∴－５＜ｘ＜５
ルートの中がマイナスになることは考えないのですか？
問３
この２つの条件の共通部分は、
１＜ｘ＜５←これが最初の条件となる。
なぜ、ｘ＞１と、－５＜ｘ＜５の両方が条件にならずに、
共通部分が条件になるのですか？
たとえばｘが－６だとすると、平方根の中がマイナスになってしまわな
いのですか？

問１
\(\sqrt{\quad}\)の中がマイナスだと、複素数になり、大小関係が無くなるので、
右辺が＋ではなくなってしまいます。
\(\sqrt{\quad}\)（２５－ｘ² ）の中の（２５－ｘ² ）＜０ならば、
\(\sqrt{\quad}\)（２５－ｘ² ）＝ｉ\(\sqrt{\quad}\)（ｘ² －２５ ）

問２
複素数になる場合は普通は考えません。もし考えると、
２５－ｘ² ＜０より、－（ｘ² －２５）＜０
\(\sqrt{\quad}\)（２５－ｘ² ）＝ｉ\(\sqrt{\quad}\)（ｘ² －２５）
ｘ－１＝ｉ\(\sqrt{\quad}\)（ｘ² －２５）
両辺を２乗して
（ｘ－１）² ＝ｉ² （ｘ² －２５）
ｘ² －２ｘ＋１＝－１（ｘ² －２５）
ｘ² －２ｘ＋１＋ｘ² －２５＝０
２ｘ² －２ｘ－２４＝０
ｘ² －ｘ－１２＝０
（ｘ－４）（ｘ＋３）＝０
ｘ＝４，－３
この答え両方とも、２５－ｘ² ＜０より、不適。

問３
２つの範囲ｘ＞１と－５＜ｘ＜５が共通部分でないとすると、
「ｘ＞１、または－５＜ｘ＜５」だと、
例えば、ｘ＝８やｘ＝－１も範囲内に入ることになるが、
ｘ－１＝\(\sqrt{\quad}\)（２５－ｘ² ）　……②
ｘ＝８は、左辺＝プラス，右辺＝複素数
ｘ＝－１は、左辺＝マイナス，右辺＝プラス
となって不合理です。
範囲外のｘ＝－６も同様です。左辺＝マイナス，右辺＝複素数
共通部分「ｘ＞１、かつ－５＜ｘ＜５」ならば、「１＜ｘ＜５」
となり、左辺＝プラス，右辺＝プラス