N,n[1]n[2],n[3]を1≦n[1]＜n[2]＜n[3]、n[1]＋n[2]＋n[3]＝2N
を満たす定められた整数とする。
赤玉、白玉N個ずつ計2N個の玉を３つに分けて、袋１、袋２、袋３にそれぞれ
n[1],n[2],n[3]個入れてある。
このとき袋iの中の赤玉の個数をx[i] (i＝1,2,3) とおく。
いま、これら３つの袋から無作為に１つの袋を選び、その袋の中から１個の玉
を無作為に取り出す。このとき取り出される玉が赤玉である確率をPとする。
（１）Pをn[i],x[i] (i＝1,2,3)を用いて表せ。
（２）x[1],x[2],x[3]を 0≦x[i]＜n[i] (i＝1.2.3) 、x[1]＋x[2]＋x[3]＝N の範囲
　　　で変化させるとき、Pを最大にするx[1],x[2],x[3]を求めよ。
　　　またそのときのPの値はいくらか。

よろしくお願いします。

★希望★完全解答★