①　z=\(x^{2}\)+xy+\(y^{2}\)
=\(x^{2}\)+x(6-x)+(6-x\()^{2}\)　　※ 実はz=(x+y\()^{2}\)-xy=\(6^{2}\)-x(6-x)で計算している。
=\(x^{2}\)-6x+36
=(x-3\()^{2}\)+27
≧27

②　y=x-zより
　　 \(x^{2}\)-x(x-z)+(x-z\()^{2}\)=6 xについてを整理して
　　 \(x^{2}\)-zx+\(z^{2}\)-6=0
xは実数より、D≧0 であるから
　　\(z^{2}\)-4(\(z^{2}\)-6)≧0 すなわち
　　\(z^{2}\)-8≦0 より
　 -2\(\sqrt{\quad}\)2≦z≦2\(\sqrt{\quad}\)2