2\(x^{2}\)+2xy+\(y^{2}\)=1
\(x^{2}\)+(x+y\()^{2}\)=1
ここで、x=u,x+y=vとする。x=u,y=-u+vとなる。
この変数変換のヤコビアンは、１である。
2\(x^{2}\)+2xy+\(y^{2}\)=1は、\(u^{2}\)+\(v^{2}\)=1となる。
面積は、∫1dxdy==∫1*1dudv=2πとなる。