初質問です。問題は院試で出題されたものです。（高校範囲でなくてすいません）
　「曲面\(y^{2}\)=ax-\(x^{2}\)と曲面\(z^{2}\)=4axで囲まれる立体の全表面積を求めよ。
　　ただし、a＞0とする。」

S=∬D｛１＋(zx\()^{2}\)+(zy\()^{2}\)｝^\(\frac{1}{2}\)dxdy
を使いそうだとはわかるのですが。途中で計算がうまくいきません。
また基本的なことかもしれませんが、例えば
「曲面\(y^{2}\)=ax-\(x^{2}\)の曲線\(z^{2}\)=4axの内部の部分の曲面積を求めよ。」
となった場合と本問では計算方法にどのような違いがあるのでしょうか？
よろしくお願いします。

★希望★完全解答★